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2019-2020学年七年级数学上册 5.5 应用一元一次方程-“希望工程”导学案(新版)北师大版.doc_图文

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2019-2020学年七年级数学上册 5.5 应用一元一次方程“希望工程” 导学案(新版)北师大版 【学习目标】 课标要求: 1、借助表格分析复杂问题中的数量关系和等量关系,体会间接设未知数的解题思路,从而 建立方程解决实际问题, 并要求学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意. 学习流程: 【课前展示】 引导学 生复习回顾列一元一次方程解应用题的一般步骤: 1 .审——通过审题找出等量关系; 2.设——设出合理的未知数(直接或间接) ,注意单位名称; 3.列——依据找到的等量关系,列出方程; 4.解——求出方程的解(对间接设的未知数切记继续求解) ; 5.检——检验求出的值是否为方程的解,并检验是否符合实际问题; 6.答——注意单位名称. 选择某种商品的打折活动做调查。 【创境激趣】 展示一组有关希望工程的图片,让学生谈谈他的所见所感(PPT 展示图片) ,引出课题 “希望工程”义演. 自学导航】 图片引起了学生的兴趣,又带来了疑问“希望工程”与数学有什么关系?带着好奇有了想 继续听下去的冲动. 【 合作探究】 例1:某文艺团体为“希望工程”募捐义演,成人票8元,学生票5元. (1) 成人票卖出 600 张,学生票卖出 300 张,共得票款多少元? (2) 成人票款共得 6400 元, 学生票款共得 250 0 元, 成人票和学生票共卖出多少张? (3) 如果本次义演共售出 1000 张票,筹得票款 6950 元,成人票与学生票各售出多 少张? 1)分析:总票款=成人票款×成人票价+学生票款×学生票价. 板书规范写出解题过程: 解:8×600+5×300=4800+ 1500=6300(元). 答:共得票款 6300 元. (2)分析:票数=总票款÷票价. 板书规范写出解题过程: 解: 6400 2500 ? ? 800 ? 500 ? 1300(元). 8 5 答:成人票和学生票共卖出 1300 元. (3)分析:本题中存在 2 个等量关系: 总票数=成人总票数+学生总票数; 方法 1 分析:列表 学生 票数(张) 票款(元) 【展示提升】 典例分析 知识迁移 (1)分析:总票款=成人票款×成人票价+学生票款×学生票价. 板书规范写出解题过 程: 解:8×600+5×300=4800+1500=6300(元). 答:共得票款 6300 元. (2)分析:票数=总票款÷票价. 成人 1000-x 8(1000 -x) 总票款=成人总票款+学生总票款. x 5x 板书规范写出解题过程: 解: 6400 2500 ? ? 800 ? 500 ? 1300(元). 8 5 答:成人票和学生票共卖出 1300 元 . (3)分析:本题中存在 2 个等量关系: 总票数=成人总票数+学生总票数; 方法 1 分析:列表 学生 票数(张) 票款(元) 板书规范写出解题过程: 解(方法1) :设学生票为 x 张, 据题意得 5x+8(1000-x) =6950. 解,得 x=350, 此时,1000-x=1000-350=650(张). 答:售出成人票 650 张 ,学生票 350 张. 方法 2 分析:列表 学生 票数(张) 票款(元) 成人 成人 1000-x 8(1000-x) 总票款=成人总票款+学生总票款. x 5x y 5 y 6950? y 8 6950-y 板书规 范写出解题过程: 解(方法 2) :设学生票款为 y 张, 据题意得 y 6950? y ? ? 1000. 5 8 解,得 y=1750. 此时, y 1750 ? ? 350 (张), 1000-350=650(张). 5 5 答:售出成人票 650 张,学生票 350 张. 【强化训练】 初三·1班举办了一次集邮展览,展出的邮票数若以平均每人 3 张则多 24 张,以平均每人 4 张则少 26 张,这个班级有多少学生?一共展出了多少张邮票? 练习 2:某工厂三个车间共有 180 人,第二车间人数是第一车间人数的 3 倍还多 1 人,第三 车间人数是第一车间人数的一半还少 1 人,三个车间各有多少人? 【归纳总结 】 学生归纳总结本节课所学知识: 1. 两个未知量,两个等量关系,如何列方程; 2. 寻找中间量; 3. 学会用表格分析数量间的关系. 【板书设计】 5.5希望工程义演 例1 例 2 【教学反思】 本节课中的设计中,通过丰富多彩的活动,有梯度的引导学生进行探索,使不同层面的 同学有不同程度的收获.指导学生借助表格去表达问题的信息,这里表格的引入非常自然, 使学生真正感受到表格对分析问题所起的重要性. 引导学生一题多解, 用不同的方式设未知 数,用不同的等量关系列方程,并加以比较研究,对提高学生的分析问题和解决问题的能力 有很大帮助,还应注意检验方程解的合理性.


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