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天津市梅江中学八年级数学上册 13.2 立方根课件2 新人教版【精品教案】【精品课件】_图文

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问题:要做一个体积为8cm3的正方体模型 (如图),它的棱长要取多少? 解:设它的棱长为Xcm,根据题意得 X3=8 那么X=? 13.2 立方根 1.了解立方根的概念,会用符号表示一个数的立方根。 2.会求一个数 的立方根。 3.通过类比、讨论、总结出立方根与平方根之间的异同。 4.体会学数学的方法----类比法。 自学:P77----P78内容 概念: 一般地,一个数的立方等于a, 这个数就叫做a的立方根,也叫 做a的三次方根.记做 3 a . 如果x3 ? a, 那么x叫做a的立方根。 a3 其中a是被开方数, 3是根指数,符号 3 “ ”读做“三次根 号”3 . 8 =2 到现在我们学了几 种运算? 3 ?8 = -2 求一个数的立方根的运 算,叫做开立方. +,-,x,÷,乘方, 开平方,开立方 立方和开立方互为逆运算 例1 求下列各数的立方根 (1) 27 (2)-27 (3) 1 (4)-0.064 27 解: (1)∵33 ? 27 ∴27的立方根是3 即 3 27 ? 3 (2)∵ (?3)3 ? ?27 (5) 0 ∴-27的立方根是-3 (3)∵ (1)3 ? 1 即 3 ? 27 ? ?3 3 27 ∴ 1 的立方根是 1 3 即 1 ?1 27 3 27 3 (4) -0.064 解∵ (?0.4)3 ? ?0.064 ?3 ? 0.064 ? ?0.4 (5) 0 记住了:一般地,3 ? a ? ?3 a 解 ∵03=0 ?3 0 ? 0 正数有立方根吗?如果有,有几个? 负数呢? 零呢? 从上面的例1可知: 一个正数有一个正的立方根; 一个负数有一个负的立方根, 零的立方根是零。 练一练 1.判断下列说法是否正确,并说明理由 (1) 8 的立方根是? 2 x 27 3 (2) 25的平方根是5 x (3) -64没有立方根 x (4) -4的平方根是 ?2 x (5) 0的平方根和立方根都是0 √ 讨论:你能归纳出平方根和立方 根的异同点吗? 被开方数 平方根 立方根 正数 有两个,互为相反数 有一个,是正数 负数 无平方根 有一个,是负数 零 零 零 2 填空: (1)?(? 1)3 ? ? 1 , 2 8 3 ? ? 1 ? _?__12__ 8 (2)?( 5 )3 ? 125, ?3 125 ? __5___ 3.口答 求1,?1,1 ,? 1 的立方根. 27 27 从计算中你发 发现了什么? 解:3 1 ? 1 3 ?1 ? ?1 3 1 ?1 27 3 3 ? 1 ??1 27 3 互为相反数的 数的立方根也 互为相反数 (1)3 64 (2)3 ? 0.001 (3) ? 3 ? 64 125 解:(1)3 64 ? 4 (2)3 ? 0.001 ? ?0.1 (3)? 3 ? 64 ? 4 125 5 想一想: 立方根是它本身的数有哪些? 有1, -1, 0 平方根是它本身的数呢? 只有0 算术平方根是它本身的数呢? 有1,0 通过这节课的学习,大家获得那些知识呢 立方根定义,性质,及表示方法. 如何求一个数的立方根. 立方根和平方根的区别 课内练习2 1.分别求下列各式的值: (1) 3 125 (2) 3 ? 0.008 (4)3 0.001 ? 0.01 1 (3) 3 64 16的平方根是___?_4__ -16的平方根是_没_有__平_方__根_ 0的平方根是___0_____ 一个正数有正负两个平方根,它们互为相反 数;零的平方根是零,负数没有平方根. 探究 先填写下表,再回答问题: a 0.00000 0.001 1 1000 1000000 1 3 a 0.01 0.1 1 10 100 从上面表格中你发现什么?


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